Características Dinámicas en los Instrumentos de Medición

 Características de un sistema de medida

Características Dinámicas

Las características dinámicas de un sistema de medida se refieren a su capacidad para responder y seguir cambios en la magnitud medida a lo largo del tiempo. Estas características describen como el sistema de medida responde a señales variables en términos de tiempo de respuesta, frecuencia de muestreo y capacidad de seguimiento de cambios rápidos.

El comportamiento dinámico de un sensor viene descrito por su función de transferencia. En algunas ocasiones el fabricante no proporciona todas las especificaciones dinámicas, dado que la respuesta dinámica del sensor no depende solo de este mismo sino de la manera en que se utilice.

Error momentáneo

El error momentáneo, también conocido como error transitorio, se refiere a un error o desviación temporal que ocurre en un sistema de medida durante una perturbación o cambio rápido en la magnitud medida. Este tipo de error puede ocurrir cuando el sistema de medida no puede seguir o adaptarse rápidamente a los cambios en la magnitud medida, lo que resulta en mediciones incorrectas durante ese periodo de transición.

En los sistemas donde la entrada varía constantemente, la salida lo hará también pero con un retraso. Cuando la salida pasa de un valor a otro en un momento dado, se conseguirá llegar al valor final, pero pasado un tiempo.

Las características dinámicas se dividen principalmente por la respuesta temporal y frecuencial.

Respuesta temporal

• Constante de tiempo
• Tiempo de establecimiento
• Sobreoscilación

Respuesta frecuencial

• Ancho de banda
• Frecuencias de corte
• Distorsión armónica total

Características a considerar en la elección de un sensor

Magnitud a medir:

• Margen de medida
• Resolución
• Exactitud deseada
• Estabilidad ancho de banda
• Tiempo de respuesta
• Límites absolutos de la magnitud a medir
• Magnitudes interferentes

Características de alimentación:

• Tensión
• Corriente
• Potencia disponible
• Frecuencia (si alterna)
• Estabilidad

Características de entrada/salida:

• Sensibilidad
• Tipo: tensión, frecuencia, corriente
• Forma de la señal: unipolar, flotante, diferencial
• Impedancia de entrada y salida
• Destino: presentación analógica, digital, telemedida

Características de ambientales:

• Margen de temperatura
• Humedad
• Vibraciones
• Agentes químicos
• Atmósfera explosiva
• Entorno electromagnético

Otras factores:

• Peso
• Dimensiones
• Vida media
• Coste de adquisición
• Disponibilidad
• Tiempo de instalación
• Situación en caso de fallo
• Coste de verificación
• Coste de mantenimiento
• Coste de sustitución

Los sistemas pueden tener muchos tipos de respuestas al escalón, eso depende del orden del numerador y el denominador de su función de transferencia. La mayoría de los casos, la respuesta es similar a la que presentaría un sistema de primer orden o de segundo orden (en el denominador).

De esta manera, un sistema de medida se divide en:

Sistemas de orden cero

En un sistema de medida de orden cero, la relación entre la magnitud medida y la salida del instrumento es lineal y directa. Esto implica que el error del sistema de medida puede ser constante o proporcional a la magnitud medida, y no hay efectos de retardo o dependencia de mediciones pasadas.

En un sistema de orden cero se tiene que en la ecuación diferencial no hay derivadas, su respuesta temporal y frecuencial no experimentará cambios.

y(t) = kx(t)

Por ejemplo, un potenciómetro lineal como sensor de posición

Sistemas de primer orden

En un sistema de primer orden, la respuesta de salida se calcula mediante una combinación de la magnitud medida actual y la respuesta acumulada del sistema. La respuesta acumulada puede estar influenciada por factores como la historia de las mediciones anteriores, la capacidad de almacenamiento o la inercia del sistema.

El parámetro dinámico que representa un sistema de primer orden es su constante de tiempo, sin embargo, se pueden definir otros parámetros que también pueden caracterizar lo rápido que resulta un sistema de primer orden como son tr y ts.

• Tiempo de subida (rise time, tr)

Se define como el tiempo que transcurre mientras el sistema alcanza el 10% y el 90% del valor final.

• Tiempo de establecimiento (settling time, ts)

Se define como el tiempo que transcurre hasta que el sistema proporciona una salida dentro del margen de tolerancia definido por su precisión.

Los sistemas de primer orden se representan por una ecuación diferencial de primer orden. Contienen un elemento que almacena energía y otro que la disipa.

El término k = 1/a0 es la denominada sensibilidad estática y τ = a1 /a0 se conoce como constante de tiempo del sistema.

Por ejemplo, un termómetro de mercurio o una red RC.

Sistemas de segundo orden

Un sistema es de segundo orden cuando tiene dos elementos de almacenamiento de energía y otros dos que la disipan, por ejemplo, los sistemas masa-resorte empleados para la medida de desplazamientos, velocidades y aceleraciones.

La relación entre la entrada X(t) y la salida Y(t) está dada por una ecuación diferencial lineal de segundo orden de la forma:

Hay varios tipos de sistemas de segundo orden, los cuales se clasifican según las características de sus polos en la función de transferencia, que determinan la respuesta temporal del sistema.

• Sistemas sobreamortiguados

Es un sistema lento, en este tipo de sistema, los polos están ubicados en el semiplano izquierdo del plano complejo, pero no son reales. La respuesta temporal del sistema no muestra oscilaciones y se estabiliza rápidamente sin oscilaciones adicionales. Este tipo de sistema se utiliza cuando se requiere una respuesta rápida y sin oscilaciones, como en sistemas de control críticos.

• Sistemas subamortiguados

Es un sistema rápido con oscilaciones, en este tipo de sistema, los polos están ubicados en el semiplano izquierdo del plano complejo, pero no son reales. La respuesta temporal del sistema muestra oscilaciones amortiguadas antes de alcanzar la estabilidad. Este tipo de sistema se encuentra comúnmente en sistemas mecánicos y eléctricos.

• Sistemas con amortiguamiento crítico

Son más rápidos que los sobreamortiguados, en este tipo de sistema, los polos están ubicados en el semiplano izquierdo del plano complejo y son reales, pero en la ubicación crítica para lograr una respuesta críticamente amortiguada. La respuesta temporal del sistema se estabiliza rápidamente sin oscilaciones, pero con un tiempo de establecimiento mínimo. Este tipo de sistema es útil en aplicaciones que requieren una respuesta rápida sin oscilaciones adicionales.

              Sistema sobreamortiguado                         Sistema subamortiguado                Sistema con amortiguamiento crítico

Tipos de error

Error dinámico

El error dinámico se refiere al error que se produce en la respuesta de un sistema de medida cuando se le aplica una señal de entrada que cambia rápidamente o varía con el tiempo.

Este tipo de error depende del tipo de fluido, de su velocidad, del elemento primario (termopar, bulbo, etc), de los medios de protección.

Error grave

Principalmente se dan por origen del ser humano, como puede ser:

• Una mala lectura de los instrumentos, ajuste incorrecto y aplicación inapropiada.
• Mal registro y cálculo de los resultados de las mediciones
• Uso inadecuado de los instrumentos por parte de principiantes

Es inevitable cometer algunos error, sin embargo, se debe intentar anticiparlos y corregirlos.

Error sistemático

Se divide en dos categorías:

• Errores instrumentales

Son aquellos que se producen debido a las características o limitaciones inherentes del instrumento utilizado para realizar la medición.

Se pueden evitar seleccionando el instrumento adecuado para la medición particular, aplicando los factores de corrección y calibrando el instrumento con un patrón.

• Errores ambientales

Se dan por las condiciones externas que afectan la correcta operación del instrumento, como puede ser efectos del cambio de temperatura, humedad, campos magnéticos.

Por ejemplo, los cambios de temperatura pueden alterar las propiedades elásticas del resorte de un mecanismo y afecta la lectura del instrumento.

Error aleatorio

Se deben a causas desconocidas y ocurren incluso cuando todos los errores sistemáticos se han considerado.